分类思想详解分类要按什么进行,分类要做到不什么不什么?

Question

分类思想详解
分类要按什么进行,分类要做到不什么不什么?

Answer 1

分类讨论思想在解题中的应用分类讨论思想在解题中的应用分类讨论思想在解题中的应用分类讨论思想在解题中的应用 一一一一、、、、知识整合知识整合知识整合知识整合 1.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置.2.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略.3.分类原则：分类对象确定,标准统一,不重复,不遗漏,分层次,不越级讨论.4.分类方法：明确讨论对象,确定对象的全体,确定分类标准,正确进行分类；逐类进行讨论,获取阶段性成果；归纳小结,综合出结论.5.含参数问题的分类讨论是常见题型.6.注意简化或避免分类讨论.二二二二、、、、例题分析例题分析例题分析例题分析 例1.一条直线过点（5,2）,且在x轴,y轴上截距相等,则这直线方程为（ ） A.xy+−=70 B.250xy−= C.xyxy+−=−=70250或 D.xyyx++=−=70250或 分析：设该直线在x轴,y轴上的截距均为a,当a=0时,直线过原点,此时直线方程为yxxy=−=25250,即； 当a≠0时,设直线方程为xayaa+==17,则求得,方程为xy+−=70.例2．∆ABCABC中,已知,求sincoscos==12513 分析：由于CAB=−+π()[]∴=−+=−−⋅coscos()coscossinsinCABABAB 因此,只要根据已知条件,求出cosA,sinB即可得cosC的值.但是由sinA求cosA时,是一解还是两解?这一点需经过讨论才能确定,故解本题时要分类讨论.对角A进行分类.∵051322⇒−