已知向量a=（k2+k-3）i+（1-k）j，b=-3i+（k-1）j，若向量a与b平行，则k=．

Question

已知向量

a

=（k²+k-3）

i

+（1-k）

j

，

b

=-3

i

+（k-1）

j

，若向量

a

与

b

平行，则k=______．

Answer 1

∵

a

∥

b

∴存在λ∈R使得[(k2+k−3)

i

+(1−k)

j

]=λ[−3

i

+(k−1)

j

]
∴

k2+k−3＝−3λ①

1−k＝λ(k−1)②

由②得k=1或λ=-1代入①得
k=1，2，-3
故答案为：1，2，-3