已知复数z满足z•i+z1-i=3+4i（i是虚数单位），则z=（）A．3+iB．4-3iC．2-3iD．3-i

Question

已知复数z满足 z•i+(z)/(1-i) =3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）

A．3+i

B．4-3i

C．2-3i

D．3-i

Answer 1

z•i+(z)/(1-i) =3+4i 可得 z (i+(1)/(1-i) )=3+4i 即 z((2+i)/(1-i) )=3+4i
所以 z=(3+4i)((1-i)/(2+i) )=(7+i)/(2+i) =3-i ．
故选D．