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已知复数z满足（√3＋3i）z=3i,则z等于?请写出详细的运算步奏!
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已知复数z满足（√3＋3i）z=3i ,则z等于?请写出详细的运算步奏!
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi
(√3+3i)(a+bi)
=√3 a-3b+(√3 b+3a)i
则√3 a-3b=0,3 b+3a=3
a=1-√3/3,b=(√3-1)/2
z=1-√3/3+(√3-1)/2 i
(√3+3i)(a+bi)
=√3 a-3b+(√3 b+3a)i
则√3 a-3b=0,3 b+3a=3
a=1-√3/3,b=(√3-1)/2
z=1-√3/3+(√3-1)/2 i
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