运行如图所示的程序流程图．（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程填写下面的表格，并求输出i与x的值；第i次i=1i=2i=3i=4i=5x=（2）从问题（1）表格中填写的x的5个数值

Question

运行如图所示的程序流程图．
（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程填写下面的表格，并求输出i与x的值；

第i次	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
x=	___	___	___	___	___

（2）从问题（1）表格中填写的x的5个数值中任取两个数，求这两个数的平均数大于211的概率；
（3）若输出i的值为2，求输入x的取值范围．

Answer 1

（本小题满分14分）
（1）

第i次	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
x=	7	22	67	202	607

…（5分）（注：每填对一个空格给1分）
因为202<211，607>211，故输出的i的值为5，x的值为607．…（6分）
（2）问题（1）表格中填写的x的5个数值为：7，22，67，202，607，
从中任取两个数，共有10种不同的取法，Ω={（7，22），（7，67），（7，202），（7，607），（22，67），（22，202），（22，607），（67，202），（67，607），（202，607）}
…（7分）
其平均数分别是：14.5、37、104.5、307、44.5、112、314.5、134.5、337、404.5，
设A表示“两个数的平均数大于211”，则A={（7，607），（22，607），（67，607），（202，607）}
其平均数分别是307、314.5、337、404.5满足条件                       …（9分）
所以P(A)=(4)/(10)=(2)/(5)…（10分）
（3）因为输出i的值为2，所以该程序执行了循环体2次．…（11分）
即：

x≤211

3x+1≤211

3(3x+1)+1>211

…（13分）
解得23<x≤70．
故输入x的取值范围为（23，70]． …（14分）