谁教我做几道数学题啊,计算过程要写完整1.化简log5^6*log6^7*log7^8*log8^9*log9^10.2.设X、Y、Z均为正整数,且3^X=4^Y=6^Z,求证Z分子1-X分之1=2Y分之1.3.log7^[log3(log2^x)]=0,则x^2分之1是?4.4^2分之1（log2^9-log2^5）

Question

谁教我做几道数学题啊,计算过程要写完整
1.化简log5^6*log6^7*log7^8*log8^9*log9^10.
2.设X、Y、Z均为正整数,且3^X=4^Y=6^Z,求证Z分子1-X分之1=2Y分之1.
3.log7^[log3(log2^x)]=0,则x^2分之1是?
4.4^2分之1（log2^9-log2^5）=?
5.(2分之1)^-1+log0.5^4=?
不做剩下的我不给分

Answer 1

1.因为loga(b)=lgb/lga
所以
原式可化为lg10/lg5=log5(10)
2.同时取对数令：xlg3=ylg4=zlg6=m
则 1/x =lg3 /m
1/y =lg4 /m
1/z=lg6 /m
1/z - 1/x = (lg6 - lg3)/m = lg2 /m
1/(2y) = (1/2)lg4 /m = lg2 /m
得证.
3.log7[log3(log2^x)]=0
log3(log2^x)=1=log3(3)
log2^x=3
x=2^3=8
x^1/2=2√2