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z=2x-4y-x^2-y^2+5求极值
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z=2x-4y-x^2-y^2+5求极值
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答案和解析
z=2x-4y-x²-y²+5
=(-x²+2x-1)-(y²+4y+4)+10
=-(x-1)²-(y+2)²+10
平方项恒非负,(x-1)²≥0,(y+2)²≥0
-(x-1)²-(y+2)²≤0
z≤10
当x=1 y=-2时,z有最大值zmax=10,没有最小值.
=(-x²+2x-1)-(y²+4y+4)+10
=-(x-1)²-(y+2)²+10
平方项恒非负,(x-1)²≥0,(y+2)²≥0
-(x-1)²-(y+2)²≤0
z≤10
当x=1 y=-2时,z有最大值zmax=10,没有最小值.
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