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分式4x-5\2x^2+x-6是有两个分式m\x+2与n\2x-3相加得到的,求m,n的值
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分式4x-5\2x^2+x-6是有两个分式m\x+2与n\2x-3相加得到的,求m,n的值
▼优质解答
答案和解析
因为m/(x+2)+n/(2x-3)
=m(2x-3)/(x+2)(2x-3)+n(x+2)/(x+2)(2x-3)
=(2mx-3m)/(x+2)(2x-3)+(nx+2n)/(x+2)(2x-3)
=(2mx-3m+nx+2n)/(x+2)(2x-3)
=[(2m+n)x+2n-3m]/(x+2)(2x-3)
所以2m+n=4,2n-3m=-5,
解得m=13/7,n=2/7
=m(2x-3)/(x+2)(2x-3)+n(x+2)/(x+2)(2x-3)
=(2mx-3m)/(x+2)(2x-3)+(nx+2n)/(x+2)(2x-3)
=(2mx-3m+nx+2n)/(x+2)(2x-3)
=[(2m+n)x+2n-3m]/(x+2)(2x-3)
所以2m+n=4,2n-3m=-5,
解得m=13/7,n=2/7
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