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已知丨z-1丨^2+丨z+1丨^2=4,求z的轨迹方程
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已知丨z-1丨^2+丨z+1丨^2=4,求z的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
在复平面上,设复数z对应的点为Z,1+0i=1对应的复数为A,-1对应的复数为B,
则|AB|=2,
由丨z-1丨^2+丨z+1丨^2=4
可得 |ZA|^2+|AB^2=|AB|^2
所以点Z在以AB为直径的圆上,即
z的轨迹方程为 ：|z|=2
则|AB|=2,
由丨z-1丨^2+丨z+1丨^2=4
可得 |ZA|^2+|AB^2=|AB|^2
所以点Z在以AB为直径的圆上,即
z的轨迹方程为 ：|z|=2
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