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圆（x-a）^2+y^2=1与双曲线x^2-y^2=5的渐进线相切,
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圆（x-a）^2+y^2=1与双曲线x^2-y^2=5的渐进线相切,
▼优质解答
答案和解析
双曲线x^2-y^2=5的渐进线是
y=±x
代入圆方程得
(x-a)^2+(±x)^2=1
x^2-2ax+a^2+x^2=1
2x^2-2ax+a^2-1=0
∵相切
∴△=b^2-4ac=0
(-2a)^2-4*2*(a^2-1)=0
4a^2-8a^2+8=0
4a^2=8
a^2=2
a=±√2
y=±x
代入圆方程得
(x-a)^2+(±x)^2=1
x^2-2ax+a^2+x^2=1
2x^2-2ax+a^2-1=0
∵相切
∴△=b^2-4ac=0
(-2a)^2-4*2*(a^2-1)=0
4a^2-8a^2+8=0
4a^2=8
a^2=2
a=±√2
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