1/2∫(-1→2)[y(y+2)^2-y^5]dy=45/8这个结果怎么算出来的,麻烦各位知道的告诉我

Question

1/2∫(-1→2)[y(y+2)^2-y^5]dy=45/8
这个结果怎么算出来的,麻烦各位知道的告诉我

Answer 1

(1/2)∫(-1→2)[y(y+2)²-y^5]dy
=(1/2)∫(-1→2)[y³+4y²+4y-y^5]dy
=(1/2)[(1/4)y⁴+(4/3)y³+2y²-(1/6)y^6] |(-1→2)
=(1/2)[4+(32/3)+8-(32/3)-(1/4)+(4/3)-2+(1/6)]
=45/8
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