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求方程xy^2dy=(3x^3-5y^3)dx的通解
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求方程xy^2dy=(3x^3-5y^3)dx的通解
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设u=y³则xdu/3=(3x³-5u)dx=>9x³-15u=xu'解xu'+15u=0设u=x^(-15)g(x)则-15x^(-15)g(x)+x^(-14)g'(x)+15x^(-15)g(x)=0=>g'(x)=0g(x)=C设u=Cx^(-15)h(x)=>9x³=15Cx^(-15)h(x)+C(-15)x^(-15)h(x)+Cx...
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