早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x^2-1)=lnx^2/(x^2-2),且f[g(x)]=lnx,求∫g(x)dx
题目详情
设f(x^2-1)=lnx^2/(x^2-2),且f[g(x)]=lnx,求∫g(x)dx
▼优质解答
答案和解析
f(x?-1)=ln[x?/(x?-2)]=ln[(x?-1+1)/(x?-1-1)]
故f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
则f[g(x)]=ln[g(x)+1/g(x)-1]=lnx
即[g(x)+1]/[g(x)-1]=x
解得g(x)=(x+1)/(x-1)
故∫g(x)dx=∫(x-1+2)/(x-1)dx=x+2ln|x-1|+C
故f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
则f[g(x)]=ln[g(x)+1/g(x)-1]=lnx
即[g(x)+1]/[g(x)-1]=x
解得g(x)=(x+1)/(x-1)
故∫g(x)dx=∫(x-1+2)/(x-1)dx=x+2ln|x-1|+C
看了设f(x^2-1)=lnx^2...的网友还看了以下：
已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值 已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x( 2020-05-13 …
用数学归纳法证明,1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n 2020-06-27 …
在整个数轴上线性无关的一组函数是()Ax,x-1,x+1B0,x,x^2,x^3Ce^2+x,e^ 2020-07-09 …
求函数的驻点f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1)其中f'x(x,y)中左边 2020-07-11 …
f(x)=x^2+1,0小于等于x大于等于1,x+1,-1小于等于x大于0,求上限1下限-1f(x 2020-07-13 …
导数第一部分综合测试题求下列函数的导数1.y=1/4x^3-1/3x^2+5x-12.y=1/2x 2020-07-18 …
初一整式计算题x(x+2)(x-5)-x(x-3)(x-2)(a+2)(a-2)(a^2+4)(a 2020-07-30 …
1.集合M={x|x^2＞4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A：{x 2020-07-30 …
[求助]多元函数的转化设f(x+y,y/x)=x^2+y^2,求f(x,y)我做的是：令x+y=uy 2020-12-14 …
matlab中的平均值clear%清除变量dx=0.01*2*pi;%间隔x=0:dx:2*pi;% 2020-12-31 …