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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．
题目详情
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图：
（2）∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD，
∵∠A=40°
，
∴∠ABD=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=70°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
（2）∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD，
∵∠A=40°
，∴∠ABD=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=70°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
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