早教吧作业答案频道 -->数学-->
2.已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线,AM⊥CE于M,AN⊥BF于N,求证MN∥BC.
题目详情
2.已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线,AM⊥CE于M,AN⊥BF于N,求证MN∥BC.
▼优质解答
答案和解析
首先做辅助线,延长AN和AM到BC上,分别交点是G、H
∵CN是∠C的平分线
∴∠ACN=∠GCN
又∵AN⊥CN
∴∠ANC=∠GNC
又∵CN是公共边
∴△ACN≌△GCN
∴AN=GN
∴N是AG的中点
同理M是AH的中点
∴在△AGH中MN∥GH
∴MN∥BC
∵CN是∠C的平分线
∴∠ACN=∠GCN
又∵AN⊥CN
∴∠ANC=∠GNC
又∵CN是公共边
∴△ACN≌△GCN
∴AN=GN
∴N是AG的中点
同理M是AH的中点
∴在△AGH中MN∥GH
∴MN∥BC
看了2.已知BE、CF分别为△AB...的网友还看了以下：
A+足量的H2SO4可得B（部分生成产物略）A+足量的H2SO4可得B,B加X为C,C加X为D,D 2020-06-26 …
E∧//!/D/!FA//\//\B//\!C如图是某城市部分街道示意图,AF‖BC,EC⊥BC, 2020-06-27 …
这5道题用波兰式表达(1)A*(B-C)+T/(D+E)-F/(S*H)(2)A/(B*C(E+F 2020-07-08 …
我的关于有损分解和无损分解的理解是正确的么?学的有点糊涂,我是这么理解的,假设原来的关系R为（A, 2020-07-12 …
高2数学直线与直线的位置关系?在立方体abcd-a‘b’c’d‘中,E,F分别是棱aa’.bb‘的 2020-07-21 …
凸四边形公式证明已知凸四边形四边长分别为a,b,c,d,对角线长度分别为e,f,对角线中点的连线长 2020-07-25 …
ABCD是圆的内接四边形,AC是圆的直径,BD垂直于AC,BD与AC的交点为E,F在DA的延长线上 2020-08-03 …
设f'(x)在[0,1]上连续,试求∫[1+xf'(x)]e^f'(x)dx(范围是0到1)抱歉，输 2020-10-31 …
如图所示：已知A和E为金属单质，B是化合物且常温下为液态，C具有磁性，F为两性化合物．按要求回答下列 2020-11-02 …
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过D点作DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F, 2020-11-03 …