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矩形ABCD与圆O相交于M、N、F、E、四点,若AM=2,DE=1,EF=8,求MN的长.
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矩形ABCD与圆O相交于M、N、F、E、四点,若AM=2,DE=1,EF=8,求MN的长.
▼优质解答
答案和解析
过O作OH⊥AB于H,交CD于点G
则：MH=HN,EG=GF
且：四边形ADGH是矩形
所以：AH=DG
因为：EG=EF/2=4
所以：DG=DE+EG=1+4=5
则;AH=5
又因为：AH=AM+MH=2+MH=5
所以：MH=3
则：MN=2MH=2*3=6
则：MH=HN,EG=GF
且：四边形ADGH是矩形
所以：AH=DG
因为：EG=EF/2=4
所以：DG=DE+EG=1+4=5
则;AH=5
又因为：AH=AM+MH=2+MH=5
所以：MH=3
则：MN=2MH=2*3=6
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