已知函数u=x+sin(y/2)+e(yz),求全微分du.如题(yz)在e的右上角哈

Question

已知函数u=x+sin(y/2)+e(yz),求全微分du.如题 (yz)在e的右上角哈

Answer 1

du=1*dx+[1/2*cos(y/2)+z*e^(yz)]dy+y*e^(yz)dz
=dx+[1/2*cos(y/2)+ze^(yz)]dy+ye^(yz)dz
全微分是函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和 dz=f'x(x,y)dx + f'y(x,y)dy 三个也一样~