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求因素分解（x+y+z）(xy+xz+yz)-xyz,小孩子的作业,现在还没睡,
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求因素分解（x+y+z）(xy+xz+yz)-xyz,小孩子的作业,现在还没睡,
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答案和解析
原式=X²Y+X²Z+XYZ+XY²+XYZ+Y²Z+XYZ+XZ²+YZ²-XYZ
=X²Y+X²Z+XY²+Y²Z+XZ²+YZ²+2XYZ
=X²Y+X²Z+XY²+XYZ+Y²Z+XZ²+YZ²+XYZ
=X（XY+XZ+Y²+YZ）+Z（Y²+XZ+YZ+XY）
=（X+Z）（XY+XZ+Y²+YZ）
=（X+Z）[X（Y+Z）+Y（Y+Z）]
=（X+Z）（X+Y）（Y+Z）
=X²Y+X²Z+XY²+Y²Z+XZ²+YZ²+2XYZ
=X²Y+X²Z+XY²+XYZ+Y²Z+XZ²+YZ²+XYZ
=X（XY+XZ+Y²+YZ）+Z（Y²+XZ+YZ+XY）
=（X+Z）（XY+XZ+Y²+YZ）
=（X+Z）[X（Y+Z）+Y（Y+Z）]
=（X+Z）（X+Y）（Y+Z）
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