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x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z是多少
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x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3.求x,y,z是多少
▼优质解答
答案和解析
都取倒数
(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(z+x)/zx=1/3
1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/z+1/x=1/3
三式相加,得2(1/x+1/y+1/z)=11/6,1/x+1/y+1/z=11/12
1/x=11/12-1/2=5/12
1/y=11/12-1/3=7/12
1/z=11/12-1=-1/12
∴x=12/5,y=12/7,z=-12
(x+y)/xy=1,(y+z)/yz=1/2,(z+x)/zx=1/3
1/x+1/y=1,1/y+1/z=1/2,1/z+1/x=1/3
三式相加,得2(1/x+1/y+1/z)=11/6,1/x+1/y+1/z=11/12
1/x=11/12-1/2=5/12
1/y=11/12-1/3=7/12
1/z=11/12-1=-1/12
∴x=12/5,y=12/7,z=-12
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