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在(2-33)50的展开式中有项为有理数．
题目详情
在(
-
)50的展开式中有___项为有理数．
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▼优质解答
答案和解析
通项公式：Tr+1=
(
)50-r(-
)r=（-1）r
×225-
×3
．
当
与
都为整数且25-
为整数时，Tr+1为有理数，则r=0，6，12，18，24，30，36，42，48．
∴展开式中有9项为有理数．
故答案为：9．
| ∁ | r 50 |
| 2 |
| 3 | 3 |
| ∁ | r 50 |
| r |
| 2 |
| r |
| 3 |
当
| r |
| 2 |
| r |
| 3 |
| r |
| 2 |
∴展开式中有9项为有理数．
故答案为：9．
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