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在等腰梯形ABCD中,M是上底CD的中点,连接AM,AM平分∠DAB,AB=10cm,CD=8cm,则梯形ABCD的周长是
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在等腰梯形ABCD中,M是上底CD的中点,连接AM,AM平分∠DAB,AB=10cm,CD=8cm,则梯形ABCD的周长是
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答案和解析
AM平分∠DAB,则∠DAM=∠MAB.
又因为AB‖CD,则∠MAB=∠AMD.
于是∠DAM=∠AMD,△DAM为等腰三角形,AD=DM=4cm.
因此梯形ABCD的周长是AB+CD+2AD=10+8+8=26cm.
又因为AB‖CD,则∠MAB=∠AMD.
于是∠DAM=∠AMD,△DAM为等腰三角形,AD=DM=4cm.
因此梯形ABCD的周长是AB+CD+2AD=10+8+8=26cm.
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