函数f（x）=px2+qx+r（p，q，r是常数，且p≠0），则f（x）在区间[a，b]上满足拉格朗日中值公式的ξ=a+b2a+b2．

Question

函数f（x）=px²+qx+r（p，q，r是常数，且p≠0），则f（x）在区间[a，b]上满足拉格朗日中值公式的ξ=

(a+b)/(2)

(a+b)/(2)

．

Answer 1

在区间[a，b]上对f（x）利用拉格朗日中值定理中值定理可得，∃ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），从而，f′（ξ）=f(b)−f(a)b−a=(pb2+qb+r)−(pa2+qa+r)b−a=p（b+a）+q．因为f′（x）=2px+q，所以...