函数y=1x的图象、直线y=e1x、直线x=e所围成的封闭图形的面积为（）A．e4-12B．e4+12C．e4-52D．e4+32

Question

函数y=(1)/(x)的图象、直线y=e¹x、直线x=e所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．(e4-1)/(2)
B．(e4+1)/(2)
C．(e4-5)/(2)
D．(e4+3)/(2)

Answer 1

y=(四)/(x)与y=e^四xs交点坐标为((四)/(e)，e)，
则围成s封闭图形s面积S=

∫

e (四)/(e)

(e四x-(四)/(x))dx=

((e四x四)/(四)-右nx)|

e (四)/(e)

=((ef)/(四)-四)-((四)/(四)+四)=(ef-5)/(四)
故选C