已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，量子数n的能级值En=1n2E1，普朗克常数h=6.63×10-34Js．（1）有一群氢原子处于量子数为3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这

Question

已知氢原子的基态能量E ₁ =-13.6eV，量子数n的能级值E _n = (1)/(n2) E ₁ ，普朗克常数h=6.63×10 ^-34 Js．
（1）有一群氢原子处于量子数为3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子最多能发出几种频率的光；
（2）计算（1）中各光谱线中的最短波长．（计算结果1位有效数字）
（3）已知金属钠的逸出功W ₀ =2.29eV，如用（1）中发出的光照射金属钠板，是否都能使钠发生光电效应．

Answer 1

（1）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（2）从第3能级跃迁到基态时，发出的光频率最大，波长最短．
其中，E ₃ = (1)/(n2) E ₁ =-1.51eV
又hv=E ₃ -E ₁
h(c)/(λ) = E 3 - E 1
λ=(hc)/(E3 - E1) =(6.63× 10-34 ×3× 108)/(12.09×1.6× 10-19) =1×1 0 -7 m
（3）要想让钠发生光电效应，辐射光的能量必须大于钠的逸出功W ₀ ．
从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量为-1.51-（-13.60）=12.09eV，
从n=3跃迁到n=2辐射的光子能量最大为-1.51-（-3.4）=1.89eV，
从n=2跃迁到n=1辐射的光子能量为-3.4-（-13.60）=10.2eV，
故从第3能级跃迁到第2能级辐射的光不能让纳发生光电效应，其它均可．
答：（1）、当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
（2）、（1）中各光谱线中的最短波长是1×10 ^-7 m．
（3）、从第3能级跃迁到第2能级辐射的光不能让纳发生光电效应，其它均可．