已知e1与e2是单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,a•b=-7＼2,求e1,e2夹角.

Question

已知e1与e2是单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,a•b=-7＼2,求e1,e2夹角.

Answer 1

根据已知得 a*b=(2e1+e2)*( -3e1+2e2)= -6e1^2+e1*e2+2e2^2= -6+e1*e2+2= -7/2 ,
因此解得 e1*e2= -7/2+6-2= 1/2 ,
所以由公式得 cos=(e1*e2) / (|e1|*|e2|)= 1/2 ,
所以 e1、e2 夹角为 = 60° .