已知氢原子处于基态时的能量为E1（E1<0），氢原子处于n能级时能量为En=E1n2，现有一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，其恰好可以发出两个不同频率的光子，用其中频率较小的光子照

Question

已知氢原子处于基态时的能量为E₁（E₁<0），氢原子处于n能级时能量为E_n=(E1)/(n2)，现有一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，其恰好可以发出两个不同频率的光子，用其中频率较小的光子照射某种金属恰能使该金属发生光电效应，已知普朗克常量为h．
（1）求该金属发生光电效应的截止频率；
（2）若用其中频率较大的光子照射该金属，求产生的光电子的最大初动能？

Answer 1

（1）氢原子处于n能级时能量为E_n=(E1)/(n2)，则有：E2=(E1)/(4)，E3=(E1)/(9)，
恰好发生光电效应，逸出功为：W=hv0=E3-E2=-(5E1)/(36)，
解得极限频率为：v0=(W)/(h)=-(5E1)/(36h)．
（2）能量较大的光子为：hv=E2-E1=-(3E1)/(4)，
根据光电效应方程E_km=hv-W得：Ekm=-(11)/(18)E1．
答：（1）该金属发生光电效应的截止频率为-(5E1)/(36h)；
（2）产生的光电子的最大初动能为-(11)/(18)E1．