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平面向量1、设e1,e2是两个不共线的向量,AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求k值2、
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平面向量
1、设e1,e2是两个不共线的向量,AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求k值
2、
1、设e1,e2是两个不共线的向量,AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求k值
2、
▼优质解答
答案和解析
AB=2e1+ke2
=2(e1+k/2*e2).
BD=CD-CB
=2e1-e2-(e1+3e2)
=e1-4e2.
∵A,B,D三点共线：
AB=λBD,(λ为实数)：
∵要对应相等
∴λ=2
∴e1+k/2*e2=e1-4e2.
∴k/2=-4,
∴k=-8.
=2(e1+k/2*e2).
BD=CD-CB
=2e1-e2-(e1+3e2)
=e1-4e2.
∵A,B,D三点共线：
AB=λBD,(λ为实数)：
∵要对应相等
∴λ=2
∴e1+k/2*e2=e1-4e2.
∴k/2=-4,
∴k=-8.
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