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已知e1与e2不共线,a=e1+2e2,b=λe1+e2且a与b是一组基底,实数λ的取值范围
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已知e1与e2不共线,a=e1+2e2,b=λe1+e2且a与b是一组基底,实数λ的取值范围
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答案和解析
a与b是一组基底,所以a与b不共线.
若a,b共线,实数k,使b=ka
λe1+e2=k(e1+2e2)
e1与e2不共线
λ=k (1)
1=2k (2)
λ=k=1/2
a与b不共线.实数λ的取值范围是λ≠1/2
若a,b共线,实数k,使b=ka
λe1+e2=k(e1+2e2)
e1与e2不共线
λ=k (1)
1=2k (2)
λ=k=1/2
a与b不共线.实数λ的取值范围是λ≠1/2
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