如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为（）A．14B．10C．5D．2.5

Question

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂…，依此类推，则四边形A₇B₇C₇D₇的周长为（　　）

A．14
B．10
C．5
D．2.5

Answer 1

∵矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结矩形形ABCD各边中点，
∴四边形A₁B₁C₁D₁是菱形，
∴A₁B₁=5，
∴四边形A₁B₁C₁D₁的周长是：5×4=20，
同理可得出：A₂D₂=8×(1)/(2)=4，C₂D₂=(1)/(2)AB=(1)/(2)×6=3，
∴A₃D₃=(5)/(2)，
∴四边形A₃B₃C₃D₃的周长是：(5)/(2)×4=10，
…
∴四边形A₇B₇C₇D₇周长是2.5．
故选D．