原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A0个B1个C2个D4个

Question

原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）

• A

  0个
• B

  1个
• C

  2个
• D

  4个

Answer 1

【分析】先写出命题的否命题、逆否命题，可以判断其真假，再利用命题真假的等价性判断．

否命题：“若A∪B=B，则A∩B=A”为真命题；
\n逆否命题：“若A∩B=A，则A∪B=B”为真命题．
\n因此逆命题与原命题也为真命题．
\n故选D．

【点评】本题的考点是命题的真假判断与应用，主要考查四种命题，考查命题真假的判断，应注意利用命题真假的等价性判断．