根据二重积分的几何意义∬D4−x2−y2dxdy=43π43π．其中D：x2+y2≤4，x≥0，y≥0．

Question

根据二重积分的几何意义

∬

D

√(4−x2−y2)dxdy=

(4)/(3)π

(4)/(3)π

．其中 D：x²+y²≤4，x≥0，y≥0．

Answer 1

利用二重积分的几何意义可得，所求的二重积分为球x²+y²+z²=4在第一象限内的体积，
故利用求的体积计算公式可得，
原式=(1)/(8)•(4)/(3)πR3=(4)/(3)π．
故答案为：(4)/(3)π．