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某人向正东方向走xkm后，然后沿着西偏南30°方向走了3km，结果他离出发点为km，那么x的值为ABC或D3
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某人向正东方向走xkm后，然后沿着西偏南30°方向走了3km，结果他离出发点为
km，那么x的值为
km，那么x的值为▼优质解答
答案和解析
如图，AB=x，BC=3，AC=
，∠ABC=30°，
由余弦定理得3=x2+9-2×3×x×cos30°，
解得x=2
或x=
.
故选C．
【分析】作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值．
如图，AB=x，BC=3，AC=
，∠ABC=30°，由余弦定理得3=x2+9-2×3×x×cos30°，
解得x=2
或x=.故选C．
【点评】考察解三角形的知识，其特点从应用题中抽象出三角形．根据数据特点选择合适的定理建立方程求解，属基础题．
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