一道数学题..3(d2+e2+f2）=（d+e+f）2怎么能解出这个式子呢?就是解出d=e=f,过程是怎么个情况~挺急的,怎么得出的~

Question

一道数学题..
3(d2+e2+f2）=（d+e+f）2怎么能解出这个式子呢?就是解出d=e=f,过程是怎么个情况~挺急的,怎么得出的~

Answer 1

(d+e+f)²=d²+e²+f²+2de+2df+2ef=3d²+3e²+3f²
2d²+2e²+2f²=2de+2ef+2df
所以2d²+2e²+2f²-2de+2df+2ef=0
d²-2de+e²+e²-2ef+f²+d²-2df+f²
=(d-e)²+(e-f)²+(d-f)²=0
d-e=0,d=e;e-f=0,e=f
所以d=e=f