有关概率问题从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋中至少有两只鞋配成一双的概率?为什么P=C5,1C8,2/C10,4不对?（C5,1是组合里的那个符号）

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有关概率问题
从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋中至少有两只鞋配成一双的概率?为什么P=C5,1C8,2/C10,4不对?（C5,1是组合里的那个符号）

▼优质解答

答案和解析

错误出在你的式子包含了一些重复计算,把抽出2双鞋的情况计算了两次.
这是因为,假设C(5,1)抽出了第一双鞋,C(8,2)抽出第二双鞋
那么也可能,在C(5,1)的时候,抽出了上述的第二双鞋,而C(8,2)的时候抽出了上述的第一双鞋.
这两者是一种情况,而你计算了两次.
正确的方法应该是（ C(5,1)*C(4,2)*2*2 + C(5,2) ) / C(10,4)
或者用排除法计算,用1减去没有配对的概率

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