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如图,学校的围墙外有一旗杆AB,甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D,与旗杆顶端B重合,量得CE=3m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m;丙在C1处也直立3m高的竹竿C
题目详情
如图,学校的围墙外有一旗杆AB,甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D,与旗杆顶端B重合,量得CE=3m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m;丙在C1处也直立3m高的竹竿C1Dl,乙从E处退后6m到El处,恰好看到两根竹竿和旗杆重合,且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合,测得ClEl=4m.求旗杆AB的高.
▼优质解答
答案和解析
设BO=x,GO=y.
∵GD∥OB,
∴△DGF∽△BOF,
∴1.5:x=3:(3+y)
同理1.5:x=4:(y+6+3)
解上面2个方程得
,
经检验x=9,y=15均是原方程的解,
∴旗杆AB的高为9+1.5=10.5(米).
∵GD∥OB,
∴△DGF∽△BOF,
∴1.5:x=3:(3+y)
同理1.5:x=4:(y+6+3)
解上面2个方程得
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经检验x=9,y=15均是原方程的解,
∴旗杆AB的高为9+1.5=10.5(米).
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