管理统计学问题1.A小区有常住居民2500人.公交公司计划在该小区前增设一站,因此从小区内随机选取了100人进行调查,但是其中只有20人表示希望增设此站.（1）估计该小区内有多少比例的居民

Answer 1

1.
(1).这是0-1分布总体的参数的估计问题,可以用样本均值作为p的点估计值：p=Xˉ=20/100=0.2.
(2).样本容量较大,由中心极限定理,(nXˉ-np)/√[np(1-p)]近似服从N(0,1)分布.N(0,1)分布的上0.05分位点为1.645,
-1.645解得在90%的置信水平下该比例的置信区间(0.1425,0.2733).
(3).小区内希望增设此站的居民人数的置信区间.
(2500*0.1425,2500*0.2733)=(356,683).
2.
(1).药品每瓶净重服从正态分布N(μ,σ^2),μ,σ^2未知.要检验原假设H0:μ=9.0,备择假设:μ≠9.0.
(2).样本容量n=8,自由度n-1=7.
(3).用t检验法,t=√n*(Xˉ-9.0)/S ,当|t|>t(0.005,7)=3.4995时,拒绝H0.
(4).Xˉ=8.8625,s=0.2326,t=-1.5460.
(5).|t|<3.4995,不能拒绝H0,可以认为这种药品每瓶的平均净重为9.0克.
(6).p值?
(7).第一类错误是:实际上每瓶净重确是9克,而被误判为净重不够.
(8).第二类错误是:实际上每瓶净重不够9克,而被误判为净重是9克.