这道题是这样的：小明会其中的6道.小明要回到五道题,只要他三道题答对他就及格.如果在第一道题答错的情况下,他及格的概率?一开始我用常规的方法做：（C4,1*C6,3*C3,1+C4,1*C6,4）/（C4,1*C9,4）

Question

这道题是这样的：小明会其中的6道.小明要回到五道题,只要他三道题答对他就及格.如果在第一道题答错的情况下,他及格的概率?一开始我用常规的方法做：（C4,1*C6,3*C3,1+C4,1*C6,4）/（C4,1*C9,4） 后来转念一想,既然有答对3道题就好,那么除了第一道和那一定要对的3道,剩下的6道,答那道都可以.就再列出：（C4,1*C6,3*C6,1）/（C4,1*C9,4） (C4,1表示C4取1） 可是结果不一样,后来我想的那种错了,我想不明白为什么会错.

Answer 1

第二种方法你考虑的时候会有重复.剩下的4个题目.余下的9个,小明会6个.当小明只答对三个,当然对这个式子没影响.但是当四个题目都答对时有重复,假设某次组和的四个题目ABCD小明都能答对,按照你式子的想法,小明肯定答对其中三道,于是ABC+D与ABD+C与ACD+B与BCD+A会被认为是不同的组和,重复了3次.所以应该是C(6,3)*C(6,1)-3C(6,4),与第一种答案是吻合的.