已知Sn是公差为d≠0的等差数列{an}的前n项和,{bn}是公比为1-d的等比数列,若b1=a1,b2=a1a2,b3=a2a3,则limn→∞Sna2n=1313.
已知Sn是公差为d≠0的等差数列{an}的前n项和,{bn}是公比为1-d的等比数列,若b1=a1,b2=a1a2,b3=a2a3,则=.
答案和解析
由等比数列的定义可得
= = 1−d,即a2==1-d,∴a1+d=1-d,
∴a1=1-2d,a3=2d2-3d+1,∴2(1-d)=(1-2d )+(2d2-3d+1),∴d=,a1=-2,
∴an=-2+(n-1)=n-,an2=,
Sn =na1 +=,
∴====,
答案为 .
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