（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为．（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若2a2+b2，9a2+b2，

Question

（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为___．
（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：
若2 √(a2+b2)， √(9a2+b2)， √(25a2+b2)（其中a，b均为正数） 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

Answer 1

（1）S_△ABC=3×3-(1)/(2)×1×2-(1)/(2)×2×3-(1)/(2)×1×3=(7)/(2)．
故答案为：(7)/(2)．
（2）构造如图的矩形，
设每个单位矩形的长为b，宽为a，则：
AD=√(9a2+b2)，AC=2√(a2+b2)，BC=√(25a2+b2)．
则△ABC的面积等于大矩形面积与三个直角三角形面积之差，
故S_△ABC=5a×2b-(1)/(2)×3a×b-(1)/(2)×5a×b-(1)/(2)×2a×2b=4ab．