已知直线y=kx+b，若点C（m，n），点D（p，q）（其中m<p）都在直线y=kx+b上，且m+p=2，n+q=b2+4b+2，试比较n和q的大小，并说明理由．

Question

已知直线y=kx+b，若点C（m，n），点D（p，q）（其中m<p）都在直线y=kx+b上，且m+p=2，n+q=b²+4b+2，试比较n和q的大小，并说明理由．

Answer 1

n∵点C（m，n），点D（p，q）在直线y=kx+b，
∴有

n=km+b

q=kp+b

，
∴n+q=k（m+p）+2b，
又∵m+p=2，n+q=b²+4b+2，
∴2k+2b=b²+4b+2，即2k=b²+2b+2=（b+1）²+1≥1，
∴k>0，即y=kx+b为增函数．
∵m<p，
∴n<q．