我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：（1）请你写出图3所表示的一个等式：．（2）试画出一个图形，使它

Question

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就能用图1或图2等图形的面积表示：
（1）请你写出图3所表示的一个等式：______．
（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²．

Answer 1

（1）∵长方形的面积=长×宽，
∴图3的面积=（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²，
故图3所表示的一个等式：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²，
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；

（2）∵图形面积为：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²，
∴长方形的面积=长×宽=（a+b）（a+3b），
由此可画出的图形为：