在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为．

Question

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面AB₁C₁，AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为___．

Answer 1

如图，连接B₁C，则VA-BB1C=VA-B1C1C，
又VA-BB1C=VB1-ABC=VA-A1B1C1，
∴VABC-A1B1C1=3VA-A1B1C1，
∵AA₁⊥平面AB₁C₁，AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，
∴VABC-A1B1C1=3×(1)/(3)×(1)/(2)×2×√((√(3))2-1)×1=√(2)．