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在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为．
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为___．
▼优质解答
答案和解析
如图，连接B1C，则VA-BB1C=VA-B1C1C，
又VA-BB1C=VB1-ABC=VA-A1B1C1，
∴VABC-A1B1C1=3VA-A1B1C1，
∵AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，
∴VABC-A1B1C1=3×
×
×2×
×1=
．
如图，连接B1C，则VA-BB1C=VA-B1C1C，又VA-BB1C=VB1-ABC=VA-A1B1C1，
∴VABC-A1B1C1=3VA-A1B1C1，
∵AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，
∴VABC-A1B1C1=3×
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