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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C，按顺时针方向旋转得△A1B1C，且A1B1∥BC，∠ABB1=30°，求旋转角∠BCB1的大小．
题目详情
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C，按顺时针方向旋转得△A1B1C，且A1B1∥BC，∠ABB1=30°，求旋转角∠BCB1的大小．
▼优质解答
答案和解析
设∠A1B1C=x，
∵A1B1∥BC，
∴∠BCB1=∠A1B1=x，
由旋转得，∠BB1C=∠ABB1=30°，
在△BB1C中，根据三角形的内角和，
得x+x+30°+x+30°=180°，
∴x=40°，
即：旋转角∠BCB1的大小40°．
∵A1B1∥BC，
∴∠BCB1=∠A1B1=x，
由旋转得，∠BB1C=∠ABB1=30°，
在△BB1C中，根据三角形的内角和，
得x+x+30°+x+30°=180°，
∴x=40°，
即：旋转角∠BCB1的大小40°．
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