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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,过点D1、E、F的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为V1、V2(V1<V2),则V1:V2=()A.13B.35C.2547D.79

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,过点D1、E、F的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为V1、V2(V1<V2),则V1:V2=(  )
作业帮

A.

1
3

B.

3
5

C.

25
47

D.

7
9

▼优质解答
答案和解析
作业帮 如图所示,设正方体的棱长为2a,则过点D1、E、F的截面下方体积为
1
3
1
2
•3a•3a•2a-
1
3
1
2
•a•a•
2a
3
•2=
25
9
a3,
∴另一部分体积为8a3-
25
9
a3=
47
9
a3,
∴V1:V2=
25
47

故选C.
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