如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，过点D1、E、F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V1、V2（V1<V2），则V1：V2=（）A.13B.35C.2547D.79

Question

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，过点D₁、E、F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V₁、V₂（V₁<V₂），则V₁：V₂=（　　）

A.

(1)/(3)

B.

(3)/(5)

C.

(25)/(47)

D.

(7)/(9)

Answer 1

如图所示，设正方体的棱长为2a，则过点D₁、E、F的截面下方体积为(1)/(3)•(1)/(2)•3a•3a•2a-(1)/(3)•(1)/(2)•a•a•(2a)/(3)•2=(25)/(9)a3，
∴另一部分体积为8a³-(25)/(9)a3=(47)/(9)a3，
∴V₁：V₂=(25)/(47)，
故选C．