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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=根3,求BD和B1C所成角的余弦值?
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=根3,求BD和B1C所成角的余弦值?
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答案和解析
你好
B1D1‖BD
所以BD和B1C所成角就是B1D1和B1C所成角
B1D1=√（1²+2²）=√5
B1C=√（√3²+2²）=√7
CD1=√（√3²+1²）=2
cos∠D1B1C
=（B1D1²+B1C²-CD1²）/（2B1D1*B1C）
=8/（2√35）
=（4√35）/35
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B1D1‖BD
所以BD和B1C所成角就是B1D1和B1C所成角
B1D1=√（1²+2²）=√5
B1C=√（√3²+2²）=√7
CD1=√（√3²+1²）=2
cos∠D1B1C
=（B1D1²+B1C²-CD1²）/（2B1D1*B1C）
=8/（2√35）
=（4√35）/35
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