简单数列计算题在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3为?在各项为正数的等比数列{an}中,已知a5a6=8,在log1/2a1+log1/2a2+.+log1/2a10=?（1/2为对数的底数）

题目详情

简单数列计算题
在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3为?
在各项为正数的等比数列{an}中,已知a5a6=8,在log1/2a1+log1/2a2+.+log1/2a10=?（1/2为对数的底数）

▼优质解答

答案和解析

1、因为等比数列所以有 a9/a6=a6/a3
所以有a3=4
2、log1/2a1+log1/2a2+.+log1/2a10=log1/2(a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10)
因为数列为等比数列且a5a6=8
有a5a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=8
所以原式=log1/2{(a1*a10）（a2*a9）（a3*a8）（a4*a7）（a5*a6）}
=log1/2 (a1*a10)+log1/2(a2*a9)+log1/2(a3*a8)+log1/2(a4*a7)+log1/2(a5*a6)
=5*log1/2 8
=-15

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