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a2,a4,a9成等比数列,公比q不等于1,则a2:a4:a9的比是
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a2,a4,a9成等比数列,公比q不等于1,则a2:a4:a9的比是
▼优质解答
答案和解析
设数列 {an}的首项为a,公差为d
a2=a+d
a4=a+3d
a9=a+8d
a4×a4=a2×a9
(a+3d)(a+3d)=(a+d)(a+8d)
a^2+6ad+9d^2=a^2+9ad+8d^2 （^表示次方）
d^2=3ad
d=3a
所以 a2=4a
a4=10a
a9=25a
a2：a4：a9=4a：10a：25a
=4：10：25
a2=a+d
a4=a+3d
a9=a+8d
a4×a4=a2×a9
(a+3d)(a+3d)=(a+d)(a+8d)
a^2+6ad+9d^2=a^2+9ad+8d^2 （^表示次方）
d^2=3ad
d=3a
所以 a2=4a
a4=10a
a9=25a
a2：a4：a9=4a：10a：25a
=4：10：25
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