数列{an}满足：log2an+1=1+log2an，前n项和为Sn，若a3=10，则a10=．

Question

数列{a_n}满足：log₂a_n+1=1+log₂a_n，前n项和为S_n，若a₃=10，则a₁₀=______．

Answer 1

由log₂a_n+1=1+log₂a_n，可得log₂a_n+1-log₂a_n=log2(an+1)/(an)=1，
所以(an+1)/(an)＝2，
又a₃=10，所以a₁₀=a₃×2⁷=1280；
故答案为1280．