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在等比数列中,s3=1,s6=4,a11+a12+a13
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在等比数列中,s3=1,s6=4,a11+a12+a13
▼优质解答
答案和解析
设首项为a1,公比为q,显然q不为1,所以,
a1*(1-q^3)/(1-q)=1 （1）
a1*(1-q^6)/(1-q)=4 （2）
（2）除以（1）得 1-q^6=4(1-q^3),q^6-4q^3+3=0,
（q^3-1)(q^3-3)=0
解得 q^3=3或q^3=1(舍去).
所以,a11+a12+a13=q^10*(a1+a2+a3)=q^10=3^(10/3).
a1*(1-q^3)/(1-q)=1 （1）
a1*(1-q^6)/(1-q)=4 （2）
（2）除以（1）得 1-q^6=4(1-q^3),q^6-4q^3+3=0,
（q^3-1)(q^3-3)=0
解得 q^3=3或q^3=1(舍去).
所以,a11+a12+a13=q^10*(a1+a2+a3)=q^10=3^(10/3).
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