在下面图案中，图（1）是边长为1的正方形，图（2）是将图（1）中的正方形同外作直角三角形和正方形，按如此分形规律，若每幅图案的正方形面积之和依次构成一个数列{an}，则a10=（

Question

在下面图案中，图（1）是边长为1的正方形，图（2）是将图（1）中的正方形同外作直角三角形和正方形，按如此分形规律，若每幅图案的正方形面积之和依次构成一个数列{a_n}，则a₁₀=（　　）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Answer 1

∵图（1）是边长为1的正方形，
∴a₁=1，
结合勾股定理可得：a₂=2，
a₃=3，
a₄=4，
…
归纳可得：a_n=n，（n∈N^*），
故a₁₀=10，
故选：B